package 动态规划;

public class No123买卖股票的最佳时机III {

    /**
     * 给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
     * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
     * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
     *
     * 示例 1:
     * 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
     * 输出：6
     * 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
     *      随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
     * 示例 2：
     * 输入：prices = [1,2,3,4,5]
     * 输出：4
     * 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。  
     *      注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。  
     *      因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
     * 示例 3：
     * 输入：prices = [7,6,4,3,1]
     * 输出：0
     * 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
     * 示例 4：
     * 输入：prices = [1]
     * 输出：0
     *  
     * 提示：
     * 1 <= prices.length <= 105
     * 0 <= prices[i] <= 105
     */

    public int maxProfit(int[] prices) {

        /**
         * 3(交易次数)*2(持有状态)六种状态
         * 交易的定义,就是买进的那一刻交易数就+1
         * 1.0次交易,不持有
         * 2.0次交易,不持有(不可能持有)
         * 3.1次交易,不持有中
         * 4.1次交易,持有中
         * 5.两次交易,持有中
         * 6.两次交易,不持有中
         *
         * 状态转换
         * 1次交易持有中<-0次不持有
         * 1次交易不持有<-1次交易持有中
         *
         * 2次交易持有中<-1次交易不持有
         * 2次交易不持有<-2次交易持有中
         */
        int[][][] dp=new int[prices.length][3][2];

        //base
        dp[0][0][0]=0;//0次交易,永远为0
        dp[0][0][1]=Integer.MIN_VALUE;//不可能持有
        dp[0][1][0]=0;//1次交易,不持有
        dp[0][1][1]=-prices[0];//1次交易,持有中
        dp[0][2][0]=Integer.MIN_VALUE;//不可能两次交易
        dp[0][2][1]=Integer.MIN_VALUE;//不可能两次交易

        /**
         * 又因为今天只参考了昨天的状态,所以三维可以降为二维
         */
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][1][0]=Math.max(dp[i-1][1][0],dp[i-1][1][1]+prices[i]);//一次交易不持有
            dp[i][1][1]=Math.max(dp[i-1][1][1],-prices[i]);//一次交易持有中
            dp[i][2][0]=Math.max(dp[i-1][2][0],dp[i-1][2][1]+prices[i]);//两次交易不持有
            dp[i][2][1]=Math.max(dp[i-1][2][1],dp[i-1][1][0]-prices[i]);//两次交易持有中
        }

        return Math.max(dp[prices.length-1][1][0],dp[prices.length-1][2][0]);
    }

    //三维降为二维
    private int method0(int[] prices) {
        int[][] dp=new int[3][2];

        //base
        dp[0][0]=0;//0次交易,永远为0
        dp[0][1]=Integer.MIN_VALUE;//不可能持有
        dp[1][0]=Integer.MIN_VALUE;//1次交易,不持有
        dp[1][1]=-prices[0];//1次交易,持有中
        dp[2][0]=Integer.MIN_VALUE;//不可能两次交易
        dp[2][1]=Integer.MIN_VALUE;//不可能两次交易

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[1][0]=Math.max(dp[1][0],dp[1][1]+prices[i]);//一次交易不持有
            dp[1][1]=Math.max(dp[1][1],-prices[i]);//一次交易持有中
            dp[2][0]=Math.max(dp[2][0],dp[2][1]+prices[i]);//两次交易不持有
            dp[2][1]=Math.max(dp[2][1],dp[1][0]-prices[i]);//两次交易持有中
        }

        return Math.max(0,Math.max(dp[1][0],dp[2][0]));
    }

    //超内存了
    private int method1(int[] prices) {
        int[][] dp=new int[prices.length][prices.length];

        for (int i = 0; i < prices.length-1; i++) {
            int minPrice=prices[i];
            for (int j = i+1; j < prices.length; j++) {
                dp[i][j]=Math.max(dp[i][j-1],prices[j]-minPrice);
                if(minPrice>prices[j]){
                    minPrice=prices[j];
                }
            }
        }

        int maxResult=0;

        for (int i = 0; i < prices.length-1; i++) {
            maxResult=Math.max(maxResult,dp[i][prices.length-1]);
            for (int j = i+1; j < prices.length-1; j++) {
                maxResult=Math.max(maxResult,dp[i][j]+dp[j+1][prices.length-1]);
            }
        }

        return maxResult;
    }

    //超时
    private int method2(int[] prices) {
        
        int[] dp1=new int[prices.length];
        dp1[0]=0;
        int minPrice=prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp1[i]=Math.max(dp1[i-1],prices[i]-minPrice);
            minPrice=Math.min(minPrice,prices[i]);
        }
        
        int[] dp2=new int[prices.length];
        for (int i = 1; i < prices.length-1; i++) {
            minPrice=prices[i];
            for (int j = i+1; j < prices.length; j++) {
                dp2[i]=Math.max(dp2[i],prices[j]-minPrice);
                minPrice=Math.min(minPrice,prices[j]);
            }
        }

        int maxResult=dp1[dp1.length-1];
        for (int i = 1; i < dp1.length-1; i++) {
            maxResult=Math.max(maxResult,dp1[i]+dp2[i+1]);
        }

        return maxResult;
    }

    public static void main(String[] args) {
        No123买卖股票的最佳时机III n=new No123买卖股票的最佳时机III();

    }

}
